در این مقاله، به منظور مدل سازی داده های سری زمانی گسسته مقدار، فرایند خودبازگشتی گسسته مقدار جدید بر اساس توزیع نمایی-وایبل گسسته معرفی شده است. نظر به اهمیت توزیع های گسسته در مدل سازی داده های شمارشی، همتای گسسته توزیع نمایی-وایبل معرفی و برخی ویژگی های آماری آن از قبیل تابع ﺑ, ﻘ, ﺎ, ، ﻧ, ﺮ, خ ﺧ, ﻄ, ر، تابع مولد گشتاور، چولگی و کشیدگی بررسی می شود. شاخص های پراکندگی فیشر، چولگی و کشیدگی، بیانگر انعطاف پذیری و کارایی توزیع نمایی-وایبل گسسته در برازش انواع مختلف داده های شمارشی است. توزیع نمایی-وایبل گسسته، برازش داده هایی با ویژگی های مختلف پراکندگی (کم پراکندگی، بیش پراکندگی و همسان)، دم راست بلند (چوله به راست) و دم سنگین را پوشش می دهد. پارامترهای مدل با استفاده از سه رویکرد ماکسیمم درستنمایی شرطی، کمترین توان های دوم شرطی تعمیم یافته و یول-واکر برآورد شده است. در پایان، کارایی و برتری فرایند مدنظر در برازش داده های تعداد فوت ناشی از بیماری COVID-19 نیز، در مقایسه با سایر مدل های رقیب بررسی می شود.